Introduction

Exemple

La fonction erreur, \(\textrm{erf} \, x = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x} e^{-t^2} \: dt\) est trés utilisée lorsqu’un modèle fait intervenir la distribution statistique Gaussienne. Elle est utilisée par exemple pour le traitement du bruit dans les signaux. La figure ci-dessous indique l’aire \(A\) dont la valeur est égale à \(\textrm{erf} \, x\).

La fonction \(\textrm{erf} \, x\) une fois calculée conduit au graphe de la figure suivante:

Il est bien connu que la fonction \(f(t)=e^{-t^2}\) n’a pas de primitive. Il faut donc trouver une autre moyen pour calculer la valeur de la fonction erreur pour une valeur \(x\) donnée. On peut utiliser différents algorithmes pour obtenir ce résultat. Les algorithmes sont étudiés dans la science des Méthodes Numériques.