Méthodes numériques et calcul scientifique

L’ingénieur (ou le scientifique) doit trouver la solution d’un problème physique. A cette fin, il commence par trouver un modèle mathématique qui représente la physique du problème. La solution analytique du modèle étant généralement impossible à trouver, il faut trouver une solution approchée par une méthode numérique (but du présent cours). Cela nécéssite d’écrire un programme en utilisant un langage de programmation puis d’effectuer des calculs sur un ordinateur. Les résultats obtenus sont donnés sous forme de tableaux, courbes, ou graphes.

Exemples de modèle

On peut utiliser le modèle \(d=vt\) pour calculer la distance \(d\) parcourue pendant le temps \(t\) si la vitesse est \(v\).

On peut utiliser le modèle \(pV=nRT\) pour calculer le volume \(V\) occupé par \(n\) moles d’un gaz à la pression \(p\) et la température \(T\).